Zapfenrätsel 57 ---> Cupressus macrocarpa

[Kiefernspezi]

Hallo,

Koniferenzapfen sind ideale Vorzeigeobjekte, um das Wirken von Physik und Mathematik in der Natur zu veranschaulichen.
z.B. hier: http://images.google.de/imgres?imgurl=h ... MQrQMIIzAC

(Leider ist o.g. Erklärung zur Blattbildung bereits überholt, ohne dass es bislang eine plausible Erklärung gibt).

Grundlage für die regelmäßig aufgebauten Zapfengebilde sind die konstanten Winkel zwischen den einzelnen Samenschuppen.

Unter anderem findet sich unter den Zapfengebilden in etwa auch dieser geometrische Körper wieder: Der Dodekaeder.

Von welcher Konifere wird diese Zapfenform gebildet?

Fragen dürfen offen gestellt werden.
Lösungsvorschläge per pn an mich.

[Kiefernspezi]

Cupressus torulosa var. gigantea ist es nicht.

[Kiefernspezi]

Hallo, Spinnich hat schon richtig geschlussfolgert, dass es sich um ein Zypressengewächs handeln muss.
Und auch richtig ist, dass es 12 Zapfenschuppen hat.
Diese sind allerdings nicht paarweise, also kreuzgegenständig angeordnet, sonst würde nicht dieser geometrische Körper entstehen.

Ich frage mal so rum: Wie sind denn die Schuppen angeordnet? (Gibt 2 Möglichkeiten).

Viele Grüße

[Kiefernspezi]

Spinnich hat schon aufgelöst. Weltklasse!

[Kiefernspezi]

Hallo,

ein Dodekaeder kann bei Zapfen auf zwei wegen entstehen:
(Der entstehende Körper ist immer gleich, aber die Achse/Zapfenspindel verläuft an anderer Stelle)

Variante 1:

2 Paar kreuzgegenständige Schuppen
4 Schuppen auf gleicher Höhe (zur Spindel), wobei jeweils 2 sich berühren. Die Paare werden durch das jeweils 2. Paar der kreuzgegenständigen Schuppen getrennt
2 Paar kreuzgegenständige Schuppen

Variante 2:

4 Wirtel zu je 3 Schuppen.

Beide Varianten sind als Zapfen zu finden.

Viele Grüße

[Spinnich]

Hallo Andre

meinst Du mit Variante 2 "in whorls of three"
wie "siehe PN"
Gruß Spinnich

[Kiefernspezi]

The same

[Kiefernspezi]

Ok, hier auch mal ein paar Bilder von Variante 2.

[Kiefernspezi]

Hier noch einmal gegenüber gestellt den Dodekaeder und einen anderen Zapfen mit dieser Figur.
Faszinierend ist, dass jede Schuppe von 5 anderen umgeben ist, die Winkel zwischen den Flächen immer gleich sind, und trotzdem je nach Betrachtungswinkel verschiedene Flächenbezüge auftreten.
So kann man beispielsweise an der Basis und der Spitze dieses Zapfen jeweis 4 kreuzgegenständig zueinander stehende Schuppen betrachten. Ein anderer Betrachtungswinkel lässt es so erscheinen, als wäre der Zapfen aus 3er-Wirteln aufgebaut.

Viele Grüße

[Kiefernspezi]

Auch Holger hat schlau kombiniert und gerechnet und kam zu dem richtigen Ergebnis. Grandios!

[pgs]

Rechnen war dazu nicht nötig ;-)
In der Bestimmungs-Literatur findet man Angaben zur Anzahl der Schuppen (scales) in bestimmten Arten. Da die erforderliche Anzahl N oben schon erwähnt wurde - und im Namen des regulären Platonischen "N-Flächners" drinsteckt - muss man nur nachsehen bei welchen Arten diese Zahl vorkommen kann.

Da diese Quellen nicht eine feste Anzahl, sondern einen Bereich, wie z. B. "Schuppen von 6 bis 14" (für die Gattung, oder einen etwas kleineren Bereich für eine der Arten) nennen, wäre es interessant herauszufinden, wie wahrscheinlich es denn ist, dass von allen gefundenen Zapfen einer Art ein bestimmter Anteil die reguläre Platonische Form, zumindest annäherungsweise, zeigen könnten.

[Kiefernspezi]

Ja, also dazu muss ich sagen, dass Zypressen normalerweise sehr diszipliniert sind und die Zapfen eigentlich immer die kreuzgegenständige Ausbildung zeigen. Das heißt, dass der Zapfenkörper vierseitig ist, also sich aus 4 Reihen von Schuppen zusammen setzt. Dabei ist es unerheblich, ob es 6, 8, 10, 12 oder mehr Schuppen sind.
Bei den Dodekaeder-zapfen könnte eine Wachstumsstörung vorliegen. Durch die Stauchung der Zapfenspindel müssen sich die näher zusammen rückenden Zapfenschuppen neu sortieren und verlassen ihre 4-reihigkeit. So lässt sich zumindest der zweite Zapfen interpretieren.
Bislang habe ich das nur bei der Monterey-Zypresse (Cupressus macrocarpa) so entdecken können.
Der erstgezeigte Zapfen ist schwerer zu interpretieren. Er zeigt Schuppen in Wirteln zu 3. Dadurch entsteht unabhängig von der Form des Zapfens eine regelmäßige Figur.
Bei bestimmten sonderwüchsigen Scheinzypressen-Sorten kann man auch 3-wirtelige Zapfen mit 12 Schuppen finden. Doch sind diese kugelförmig und die Schuppen zeigen daher nicht die idealen Winkelverhältnisse zueinander wie beim Dodekaeder-zapfen gegeben.

Viele Grüße

[pgs]

Da unter den Schuppenzahlen 6, 8, 12 vorkommen, könnten theoretisch drei der fünf regulären Polyeder, Würfel, Oktaeder und Dodekaeder dabei sein, wenn die Schuppen dazu passend auch noch Quadrate, gleichseitige Dreiecke und Fünfecke wären. Aber Dreiecksschuppen sind wohl eher selten, so dass Tetraeder, Oktaeder oder gar Ikosaeder (aus 4, 8 und 20 Dreiecken) kaum zu erwarten sind. Bleiben also nur Würfel und Zwölfflächner.

Die Website:
http://www.pinetum.org/cones/mpfcones.htm
zeigt ja unter anderem einige Zypressen-Zapfen aber so richtige reguläre Polyeder sieht man da eigentlich nicht. Der Sammler und Betreiber der Site, Michael P. Frankis, hat wohl nicht gerade nach den Platonischen Körpern unter den Zapfen gesucht ;-)

[Kiefernspezi]

Hallo,

das ist auch kein Wunder, da diese Körper eigentlich nicht vorkommen.
Anbei ein Bild von einem gewöhnlichen Zypressen-Zapfen der Mittelmeerzypresse (Cupressus Sempervirens) und einem Scheinzypressenzapfen mit 12 Schuppen, allerdings in Wirteln zu 3. Dort erkennt man, das die Zapfenform eine andere ist. Problem ist die unterschiedliche Große der Basis- und Spitzenschuppen. Um einen Dodekaeder zu bilden, müssen die Zapfenschuppen annähernd gleich groß sein.

Viele Grüße

[pgs]

Danke, André,
da kann man gut erkennen, dass das Finden eines einigermaßen regulär platonisch geformten Zypressen-Zapfens wohl eher eine seltene Ausnahme als die Regel ist.

Kannst du etwa sagen, wieviele der von dir gesammelten Zypressen-Zapfen der Art C. macrocarpa tatsächlich diese Idealform mit genau zwölf halbwegs regulären Fünfeck-Schuppen haben?

Und wie steht's bei den Würfeln? Da kämen ja mehrere Arten in Frage.